<cite>は作者名を入れてはならないし、<blockquote>に含めてもいけない

引用するときに<cite>を使って引用元を明示するが、ここには著作物の名前（書籍、論文、詩、絵画などのタイトル）を入れるもので、作者名（著作者）を入れるものではない。

The cite element represents the title of a work

A person’s name is not the title of a work — even if people call that person a piece of work — and the element must therefore not be used to mark up people’s names.

https://html.spec.whatwg.org/multipage/text-level-semantics.html#the-cite-element

また、引用時に使う<blockquote>の中に<cite>を含めることはできない。

4.4.4 The blockquote element

Attribution for the quotation, if any, must be placed outside the blockquote element.

https://html.spec.whatwg.org/multipage/grouping-content.html#the-blockquote-element

<blockquote>と<cite>を関連付けるためには<figure>と<figurecaption>を使う。

Here a blockquote element is used in conjunction with a figure element and its figcaption to clearly relate a quote to its attribution (which is not part of the quote and therefore doesn’t belong inside the blockquote itself):

https://html.spec.whatwg.org/multipage/grouping-content.html#the-blockquote-element:the-blockquote-element-5

引用を正しくマークアップする

<figure>
  <blockquote cite="https://example.com/nantoka">
    <p>xxxxx</p>
  </blockquote>
  <figcaption>
    <cite>書籍名</cite> - <span>作者</span>
  </figcaption>
</figure>